SUBTRAÇÃO com o material Cuisenaire


SUBTRAÇÃO com o material Cuisenaire

Séries Iniciais do Ensino Fundamental em diante
3 aulas
INTRODUÇÃO
A subtração não é muito fácil de ser compreendida pelos alunos, principalmente os das séries iniciais. Por isso, trabalhar o conceito e suas idéias são fundamentais para a compreensão dessa operação. Desenvolver as atividades através de situações-problema e utilizar material concreto auxiliam os alunos na visualização de suas ações e, portanto, na compreensão do que deve ser feito numericamente. Como o intuito dessa aula é explorar a subtração utilizando o material não estaremos contextualizando as atividades em situações-problema.
Para a sua utilização devemos observar que o material:
- não é uma fórmula mágica que sozinho leve o aluno a raciocinar;
- deve ser introduzido em situações que levem o aluno a refletir sobre a experiência acumulada que possui;
- deve ser apresentado ao aluno para que este compreenda a sua estrutura e assim possa refletir sobre o que está fazendo.
OBJETIVOS
Ao final das atividades, espera-se que os alunos estejam aptos a:
- compreender a operação subtração;
- construir alguns fatos fundamentais da subtração.
RECURSOS DIDÁTICOS
Material Cuisenaire industrializado ou confeccionado pelo professor, folha de papel quadriculado e lápis de cor.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Todas as atividades devem ser feitas em duplas.
A utilização de material concreto exige organização e preparo. Abaixo, sugerimos algumas providências que achamos importante ser observadas.
1. Prepare a aula pelo menos um dia antes.
a) Se na escola não há material Cuisenaire industrializado, confeccione-o em papel quadriculado ou cartolina colorida. Para isso, leia as instruções no item Aprofundamento do Conteúdo, mais adiante, para saber como confeccioná-lo e obter algumas informações adicionais sobre o mesmo. Confeccione o material, recortando e pintando (caso a cartolina não seja colorida). Separe as barras em envelopes, um para cada dupla. Cada envelope deverá conter 10 barras brancas, 6 barras vermelhas, 4 barras verde-claras, 4 barras lilases, 3 barras amarelas, 3 barras verde-escuras, 3 barras pretas, 3 barras marrons, 3 barras azuis e 3 barras laranja.
b) Prepare também um conjunto de peças com o dobro do tamanho para você utilizar de forma que todos os alunos possam acompanhar as suas instruções e correções.
c) Prepare uma apostila para cada aluno contendo as atividades propostas neste plano de aula.
2. No dia da aula, leve para a classe:
a) O material Cuisenaire, uma folha de papel quadriculado para cada aluno;
uma caixa de lápis de cor para cada dupla de alunos (ou solicite com antecedência aos alunos que tragam de casa).
b) a apostila das atividades para cada aluno.

3. Organização da classe
a) Peça aos alunos que, em duplas, juntem as carteiras para que tenham espaço suficiente para utilizar o material e acompanhar as atividades.
b) Sobre as carteiras, os alunos deverão deixar apenas o envelope com o material (ou a caixa do industrializado), lápis de cor, lápis preto, papel quadriculado e as apostilas de cada um.
4. Dinâmica de trabalho
a) antes de distribuir o material, combine com os alunos que, após a realização das atividades, cada dupla deverá guardar no envelope o material (ou na caixa), verificando se não caiu nenhuma barra no chão.
b) esclareça aos alunos que, com essas peças, realizarão algumas atividades que estão na apostila.
c) se os alunos não souberem ler, mesmo assim providencie a apostila para que possam acompanhar a sua leitura e responder nos espaços apropriados. Se souberem ler, os alunos em dupla lerão as atividades e responderão em seu próprio ritmo.
d) peça para que abram o envelope ou a caixa e dê um tempo para que os alunos possam manipular o material. Só depois mostre cada barra para a classes, dizendo a cor e solicitando aos alunos que separem as barras correspondentes contidas em seus envelopes.
e) ao final de cada atividade, quando todos tiverem terminado, faça a correção coletiva, procurando discutir as diferentes soluções encontradas pelos alunos.
AVALIAÇÃO
1. Verifique inicialmente a compreensão que os alunos possuem sobre subtração e suas propriedades.
2. Observe as respostas dadas nas atividades.
3. Observe as representações que os alunos fazem no papel quadriculado.
CONTEXTUALIZAÇÃO
É interessante que os alunos possam desenvolver a escrita subtrativa e construir os fatos fundamentais da subtração com material concreto. As idéias da subtração possuem diferenças muito sutis mas devem ser trabalhadas em sala de aula. As questões que devem ser respondidas, são, de um modo geral: "quanto falta para", "quanto sobrou", "quanto a mais". Nas atividades desta aula trabalhamos essas questões, sem muita preocupação com a representação, mas sim com a compreensão.
As idéias da subtração
Observe os três exemplos abaixo:
Em uma classe com 15 alunos, 8 saíram para ensaiar uma peça de teatro. Quantos alunos ficaram na classe?
Em uma classe há 9 meninas e 6 meninos. Tem mais meninas ou meninos? Quanto(a)s a mais?
A 4ª série C decidiu fazer um passeio. Como o microônibus transporta 23 passageiros e a classe tem apenas 15 alunos, quantos passageiros faltam para lotar o ônibus?
É claro que não estamos aqui analisando se essas situações são ou não problemas mas discutindo as idéias que elas contêm. Todas essas situações podem ser resolvidas por subtração, mas possuem idéias diferentes em cada uma delas.
primeira situação nos dá a idéia de tirar, isto é, de um total de alunos uma parte foi retirada. Essa idéia é a mais usada nas escolas, onde aparecem situações de perda, empréstimo, etc.
Poderíamos representá-la da seguinte maneira:
segunda situação nos dá a idéia de comparar, isto é, geralmente, uma parte é comparada com outra parte.
Poderíamos representá-la da seguinte maneira:
terceira situação nos dá a idéia de completar, isto é, temos uma parte e devemos ir acrescentando até chegar ao todo.
Poderíamos representá-la da seguinte maneira:
É importante salientar que uma criança resolve um problema como esse sem pensar na subtração, mas sim no acréscimo de pessoas até chegar o total. Esse pensamento é correto e deve ser incentivado.
No Material Cuisenaire a representação dessas idéias pode ser feita da seguinte forma:
Essas idéias não aparecem quando utilizamos apenas as operações. Por isso devemos trabalhar sempre as operações a partir de situações-problema.
ATIVIDADES
Atividade 1 – 2ª aula
Nesta atividade, queremos que os alunos percebam que alterando o subtraendo (2o número que aparece na subtração) a diferença também fica alterada.
Na atividade: 9–4 = 5 (barra amarela). Aumentando o valor do subtraendo de 1 unidade temos, 9–5=4 (barra lilás), a diferença ficará diminuída de 1 unidade.

Atividades 1 e 2 – 3ª aula
Os alunos, ao representarem essa atividade com o material, deverão colocar uma barra em cima da outra de maneira que um dos extremos fique encostado. Dessa forma poderão determinar a barra, que junto com a vermelha, completa a barra amarela.
Atividades 3 e 4 - 3a aula
A propriedade trabalhada nessas atividades é a Invariância do resto:
Observe o exemplo abaixo:
7 – 4 = 3
somando ou subtraindo o mesmo valor no minuendo e no subtraendo, a diferença não se altera.
Maria Sueli C. S. Monteiro

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